生活经验积累，数学知识感悟

　　著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学即生活，小学数学教学必须联系小学生的生活实际，让学生在生活中发现数学问题，学会数学知识，提高数学能力。所以，新颁布的数学新课程标准强调，要重视对学生“数感”的培养，让学生在生活中感悟数学：关注生活，感受发现数学问题；体验生活，感悟理解数学知识；实践探究，提高发展数学能力；应用创造，发挥数学应用价值，展示数学神奇魅力。

　　一、        创设数学情境 ，感受发现数学问题

　　“让学生经常用数学的眼光看身边的事物，让他们对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长，使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。”“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。生活中处处有数学。我们要关注学生的生活经验和学习体验，创设数学学习的情境，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，采撷生活数学实例，挖掘生活中的数学原型，感受发现数学问题。如一年级小朋友上学的第一堂课就是《认识我们的校园》，带着他们在校园里走一走，看一看学校有几个大花坛，几块草坪，几棵树，几幢教学楼……在观察中，学生通过数一数掌握了知识，学会了有序思考，体会到数学就在他们身边，初步感知10以内的数。这样从生活中找数学的素材，感受数学的存在，学生学习数学如身临其境，自然产生亲切感，不但有利于形成似曾相识的接纳心理，而且把抽象的知识形象化，也有利于学生理解领会，同时用所学知识解释生活中的现象，有利于培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。

　　二、体验生活，感悟理解数学知识

　　感悟数学，说的是教学活动中不能把数学知识简单地呈现传授，而应通过创设情境、挖掘梳理已有经验，让学生通过自己的感知、体会、揣摩而有所感悟。它既依赖于学生的亲身体验，也依靠平时积累。

　　1、调动学生的多种感官，体验数学的形成。数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应让学生自悟自得，感受数学的论文联盟http://wWw.LWlM.cOM形成过程。如：一位教师是这样让学生建立1毫米的概念的：先让学生用铅笔在尺子上指出1毫米，这个1毫米就是尺子上的一小格，可以在尺子的任何地方的一小格，初步建立这样的一小格就是1毫米。接着教师用尺子量出1分硬币厚是1毫米，让学生用手指捏住1分硬币感知它的厚度，再抽出硬币，告知这俩手指间的距离就是1毫米，然后反复多次捏住硬币—－抽出硬币让学生体验1毫米的长度，再用自己的话描述一下，学生有的说很细，有的说很薄，有的说很浅。最后找一找生活中1毫米的物体，有的找出电话磁卡厚1毫米，有的说光盘厚1毫米，有的说3张扑克牌厚是1毫米。这样通过指一指、捏一捏、说一说、找一找使学生建立了1毫米的概念。既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来；又能感悟知识的产生形成过程。

　　2、整合学生的生活经验，感悟数学。建构主义认为，学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地感知外在信息，建构其意义。因此学习是学习者通过使用先前的知识经验建构当前事物的意义以超越所给信息，另外被利用的原有知识结构也不是原封不动地提取，而是根据具体事例的变异性被重新建构。如在学习了0～10这些数之间的关系后出示：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在里，每个数只能用一次。一开始学生没人能回答。老师说：“数学中有些问题的道理就在我们生活中。你们想想生活中的什么像‘＝’这样也是衡量两边物体的大小和轻重的？”学生在热烈讨论后觉得更像跷跷板。老师说：“我们就把‘＝’看作跷跷板吧，那么题中不同的数看作什么？”学生：“轻重不同的人。”重量不同的人怎样坐才能使跷跷板平衡呢？“轻重搭配成一样？”“题中大小不同的数跟轻重不同的人一样，你们怎样搭配才能相等呢？”得到：0＋9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5。一年级的学生思维能力还不强，但他们有一定的生活经验，教师把数学问题还原为生活问题，学习的困难就较容易克服。教学中，让学生设想－讨论—再设想，多次反复，并体会数的大小关系，构建起自己的学习平台，促进了学生思维的发展。

　　3、创设数学问题情境，激发学习数学兴趣。美国著名教育学家杜威指出：“为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段”。因为教学内容对学生来说，它是外在的，陌生的，需要通过教师加工后，才能更好地让学生接受与掌握。因此，教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。 例如在教学《工程问题》之后，可以出这样一道题目：方老师带了一些钱去帮同学买一套上下册的书，她带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本，那么她带的钱能买几套这样的书？这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题时，就能举一反三，学以致用，既提高了解决问题的灵活性，又锻炼了学生的发散思维。

　　三、实践探究，发展数学能力

　　著名数学家玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”学生自己去探究，就是根据自己的思维方式，自身的积极体验，感受数学的发展。例如一位老师在教学《商不变性质》时，先让学生大胆猜想：什么情况下商不变？甲

　　学生说：“被除数和除数加上或减去相同的数，商不变。”乙学生猜测：“被除数和除数乘相同的数，商不变。”丙学生猜想：“被除数和除数除以相同的数，商不变。”师问：“能否确定？”学生普遍认为不能确定，从而很自然地想到进行验证。小组合作选择加、减、乘、除一种或两种进行研究。

　　研究对象：被除数和除数            ，  商不变。

　　12  ÷  6    ＝2      12  ÷  6    ＝2      12  ÷  6  ＝2

　　∶○□ ∶○□          ∶○□ ∶○□        ∶○□  ∶○□

　　□  ÷ □  ＝□      □  ÷  □  ＝□      □  ÷  □ ＝□

　　学生分小组实践活动，然后各小组派代表汇报，最后得出结论：被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。教师将信将疑地反问学生：“这个结论真的成立吗？老师还是有点不相信，请你们再一次写算式验证。”其中一个学生写下（0÷0）×（1÷0）=0，教师在投影仪上反馈，让学生发表看法，马上有学生指出除数不能为0，那对刚才的结论有什么建议？学生认为还要加上“0除外”。通过猜想验证不仅获得了知识规律，而且体验了数学知识的再创造过程，即提出猜想——进行验证——得到结论，为以后解决新问题提供了方法。实现了学生以自己的方式自主建构的目的。

　　“学习的三大要素是接触，综合分析，实际参与。”（美国教育家彼得？克莱恩语）学生要真正以积极的状态投入数学学习，离不开数学感受，而这种感受是在真实生活和具体实践情境中产生的。学生的数学知识、数学经验，必须依赖于学生的实践活动，使数学知识成为看得见、摸得着、听得到的现实。当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。比如在教学《长方体、正方体体积和表面积》的练习课时，教师可以把教学活动的地点选择在学校的跳远沙坑旁，要求学生以小组为单位，提出有关数学问题，学生可以边讨论边动手实践，量的量，记的记，算的算，分工合作，学生通过实际操作，提出了许多不同的问题：建成这个沙坑需挖去多少立方土？这个沙坑的占地面积是多少？这个沙坑里的沙体积是多少？等等。这些问题，学生经过讲座都会自己一一解决。

　　四、应用创造，发挥数学的应用价值

　　数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标，也是学习“有价值”数学的生动体现。

　　1、指导学生应用数学知识解决实际问题。教学中，应再现生活情景，引导学生回归生活空间，激发学生自觉地应用所学知识解决生活中相关的问题，学会数学地思考，用数学的方法理解和解释实际问题，促进知识的“内化”，提高数学素养。如在学习了较大数的认识后可以让学生设计学生证号码。某人的身份证号码是330625660601623，其中前两个数字表示省份，如33代表浙江省；第3、4位的两个数字表示城市，如06表示绍兴市；第5、6位的两个数字表示县（区），如25表示诸暨；第7－12位上的数字表示出生年、月、日，如1966年6月1日出生的，则表示为660601；第13、14位的两个数字表示居住地所在的派出所；最后一位表示某人的性别，单数表示男性，双数表示女性。你能学着编身份证的方法，为自己学校的学生设计一份学生证。要求能从中看出该生的入学年月，出生年月日，现在就读班级，男女性别等。

　　数学与我们的生活息息相关，这样的练习既让学生了解现实生活中一些号码的真实含义，又通过学生自主性的探究活动创造出不同的证件号码，体验解决生活问题的快乐，进一步增强学生的数感。

　　2、指导学生写数学作文，体现数学的应用价值。数学作文能让学生把自己所思所想所做的东西写下来，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用已有知识和方法寻找解决问题的策略，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，表达自己对问题的看法，创造性的解决问题。例如一个学生在当升旗手的过程中写下了一篇数学作文：

　　当一名合格的升旗手可真不简单，在升国旗时，国歌演奏完了，可往往国旗还没升到杆顶；或是国歌还没演奏完，国旗却早升到杆顶论文联盟http://wWw.LWlM.cOM。怎样才能解决这一矛盾呢？于是，我做了一次测量。学校里的旗杆约有18米高，国歌演奏的时间约是50秒，那么按照这么来算，当国歌响起时，我们的手就要开始拉绳子，一秒拉一下，每秒拉过的距离约是0.36米，这样，当国歌演奏完时，国旗也往往就到了杆顶。要让国旗在规定的时间内准确地升到杆顶，我就是用了距离、时间、速度三个数量之间的关系来测算的。

　　总之，与其它学科知识一样，数学不是凭空想象出来的，它是人类在生活实践中发展起来的，是生活的一部分，与生活有着密切的联系。学习数学应该数学问题生活化，生活数学化，关注日常生活，创设问题情境，应用生活实践，让学生在“生活”中感知体验数学，在体验过程中感悟领会，在运用知识解决实际问题中升华，这样不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且有助于激发学生学习数学的兴趣，真切感受数学的无穷魅力，促进学生更主动地学习探究数学问题，锻炼发展创新精神和实践能力。